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コールバック関数とは相手に呼び出してもらう関数のこと。
書いててもよくわからないので、具体例で見てみましょう。

以下、prototype.js を作った普通のAjaxのリクエスト。
new Ajax.Request( 'ajax/ping.php',
             {method: 'get', onComplete: show_result });

この場合、onComplete で指定しているものがそれです。
show_result というfunction がコールバック関数にあたります。
リクエスト処理終了後に実行される関数です。

以上、ただの用語の解説でした。